Vom Rechenschieber zum GTR: Eine kleine Geschichte des Matheunterrichts

Von
Franka Versbach
|
24
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October 2023
|
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Vom Rechenschieber zum GTR: Eine kleine Geschichte des Matheunterrichts

Der Matheunterricht im Wandel der Zeit (Quelle Unsplash)

Kaum ein Fach bleibt Schüler:innen wohl so in Erinnerung wie der Matheunterricht. Unabhängig von der eigenen Leistung ist es nicht nur das Fach, das in der Schulausbildung am meisten Zeit in Anspruch nimmt, sondern auch nach dem Abschluss im Alltag und weiteren Ausbildungen und Studiengängen eine wichtige Rolle spielt. Seit der Zeit der Rechenschieber hat sich der Mathematikunterricht jedoch sowohl inhaltlich als auch methodisch stark verändert. Wir werfen einen Blick zurück: Wie sah der Matheunterricht früher aus – und welche Technologien und Innovationen haben das Fach zu dem gemacht, was es heute ist?

Rechenschieber und Logarithmustabellen: Die Anfänge des Mathematikunterrichts

Vor Einführung der allgemeinen Schulpflicht war das Privileg des Rechnens nur Kindern in Klosterschulen vorbehalten. Im Laufe des 18. Jahrhunderts führten die meisten Landesherren eine allgemeine Bildungspflicht ein, deren Rechenunterricht allerdings erst Schüler:innen der Oberstufe betraf. Diese Schulstufe begann erst mit zehn Jahren, ab zwölf waren Schüler:innen schon von der Schulpflicht befreit. Aufgrund mangelnder Ausbildung der Lehrkräfte beschränkte sich der Matheunterricht zu dieser Zeit meist auf simple Additionen

Im 19. Jahrhundert entwickelte sich erstmals eine Vorform des heutigen dreigliedrigen Schulsystems. Die drei Ausrichtungen waren hier mathematische und naturwissenschaftliche, humanistische und mathematisch-technische Schulen. Einer der Gründe für den plötzlichen Aufschwung der mathematischen Bildung waren die Industrialisierung, wodurch Firmen Mitarbeiter:innen mit technischem Wissen benötigten, das vermehrte Vorkommen naturwissenschaftlicher Studiengänge und die Entwicklung von neuen Verkehrsmitteln.

Rechenschieber zur Berechnung von Aufgaben (Quelle: Pixabay)

Aus diesen Gründen wurden Mitte des 19. Jahrhunderts erstmals Schulbücher für das Fach Mathe eingeführt und die Mathematik als eigenes Fach anerkannt. Die Lehrpläne verlangten vor allem die Berechnung von Flächen und Körpern, Trigonometrie, analytische Geometrie, das Lösen komplizierter Gleichungen und einfache Funktionen sowie Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeit. Die Grundthemen ähnelten also bereits dem heutigen Mathematikunterricht. 

Bis in die 1960er Jahre war Mathe damit ein klassisches frontal unterrichtetes Schulfach. Es gab viel zu pauken und in den meisten Fällen lernten Schüler:innen die einzelnen Rechenschritte auswendig, ohne ein logisches Verständnis dafür zu haben. Mathe stand als Hauptfach fünf von sechs Tagen auf dem Stundenplan und Schüler:innen hatten Wert auf Ordnung und Sauberkeit zu legen. Taschenrechner waren damals für den Schulbetrieb noch Zukunftsmusik: Schüler:innen mussten mathematische Funktionen wie Logarithmen mit Werte-Tabellen und Rechenaufgaben mit Rechenschiebern lösen. 

Neue Didaktik: Matheunterricht ab den 1970er Jahren

Da der Matheunterricht bis zu diesem Zeitpunkt rein frontal unterrichtet wurde, wurden in den 70er Jahren die Stimmen nach einem anschaulichen und lebensnahen Unterricht, der auch das Verständnis für Schüler:innen einfacher machen sollte, immer lauter. Deshalb wurden in dieser Zeit auch erste Unterrichtsmedien und Anschauungsmaterial eingeführt. 

Die Reform des Matheunterrichts, auch als Neue Mathematik bezeichnet, bestand damals darin, dass Mathematik als Beschäftigung mit abstrakten Strukturen anstelle des traditionellen Rechenunterrichts gelehrt werden sollte. Schüler:innen sollten Mathematik logisch erklären können, anstatt nur die einzelnen Schritte auswendig zu lernen. Diese Forderung führte dazu, dass laut Befürworter:innen der Neuen Mathematik Kinder sich schon in der Grundschule mit Axiomen und Prinzipien auseinandersetzen sollten. Schließlich unterstützen diese komplexen Axiome die logische Untermauerung von Mathematik. Doch diese ganzen neuen Begriffe und Erklärungen verwirrten Schüler:innen nur mehr, da nun zwei Zahlen nicht einfach zusammengezählt werden konnten, sondern es sich dabei um zwei binäre Optionen handelte.

Eine weitere zentrale Neuerung zu diesem Zeitpunkt war vor allem in Grundschulen die Eröffnung des Matheunterrichts mit der Mengenlehre. Grundschüler:innen sollten nicht mehr nur zählen und rechnen lernen. Stattdessen sollten mittels logischer Blöcke und didaktisch reduzierter Mengendiagramme das logische und abstrakte Denken der Kinder gefördert werden. Dieser Lerninhalt war jedoch für Grundschüler:innen vorerst überflüssig, da dieser kaum etwas mit dem Lernen von Grundlagen der Mathematik zu tun hatte. Die Neuerungen der Neuen Mathematik stießen schließlich auf so heftige Kritik von Eltern und Lehrkräften, dass sie nach einigen Jahren wieder abgesetzt wurden. Denn auch wenn besonders im Grundschulsektor das Lernen von Mathe mit allen Sinnesorganen wichtig ist, sollte sich das logische Lernen an das Alter der Kinder und nicht umgekehrt anpassen, wie einige der Argumente damals lauteten. Die einzig gebliebene Errungenschaft aus der Mathematikreform der 1970er ist die Behandlung der Funktionslehre in der Mittelstufe. 

Einführung des Taschenrechners 

In der Bundesrepublik wurde die Nutzung eines arithmetischen Taschenrechners anstelle des Rechenschiebers zwischen 1976 und 1978 ab Klassenstufe 7 erlaubt, in der DDR erfolgte die Einführung erst zwischen 1985 und 1986. Die damit verbundene Erwartung war unter anderem verstärkte experimentelle Schüleraktivitäten im Rahmen des entdeckenden Lernens oder wirklichkeitsnahe Behandeln von Anwendungsaufgaben. Mit Einführung der ersten Personal Computer Anfang der 1980er Jahre sind diese Erwartungen gestiegen. In den NCTM-Standards von 1989, die das Vorbild der KMK-Standards von 2003 bildeten, wurde festgehalten:

„Taschenrechner und Computer gestalten die mathematische Landschaft neu und die Schulmathematik sollte diese Veränderungen reflektieren. Schüler können mehr Mathematik eingehender mit der richtigen und passenden Technologie lernen. Sie können auf einem höheren Niveau der Verallgemeinerung und Abstraktion arbeiten. Dabei sollte jeder Schüler Zugang zu neuen Technologien haben, um sich damit das Lernen von Mathematik zu erleichtern.“

Mit dem Casio FX-7000G kam 1985 der erste grafikfähige Taschenrechner auf den Markt. Und mit dem Casio Algebra FX 2.0 erschien dann 1999 ein Taschenrechner, der erstmals ein Computeralgebrasystem integriert hatte. Diese neuen Rechner waren für den Matheunterricht ein essentieller Wandel, da sie Berechnungen ermöglichten, die zuvor nur auf den Personal Computern in Computerräumen der Schule und kaum von zuhause aus möglich waren. Damit stiegen aber auch die Erwartungen an den Matheunterricht. Es wurde intensiv diskutiert, inwiefern sich Inhalte, Methoden und Prüfungen im Matheunterricht mit der Integration der neuen Taschenrechner ändern müssen. Verbunden mit den neuen und steigenden Erwartungen an diese Technologien wurde in den Empfehlungen der Kultusministerkonferenz 2009 eine “verbindliche Nutzung von Computerprogrammen (z. B. Tabellenkalkulation, Dynamische Geometrie, ComputerAlgebra) und Taschenrechnern (z. B. mit Graphikfunktion oder CAS) in allen MINT-Fächern” gefordert. Jedoch sahen sich Verbände wie GDM und MNU gezwungen zu erwähnen, dass auch hier ein nachhaltiger Umgang mit der Technologie im Unterricht beachtet werden muss. 

Der Matheunterricht heute 

Heute steht der Matheunterricht vor ganz anderen Problemen. Obwohl Schüler:innen sich eines Taschenrechners bedienen dürfen bzw. sollen, gibt es immer mehr Herausforderungen für Lehrkräfte, was die Vermittlung des Stoffs angeht. Zudem fehlt Kindern weiterhin oft das Verständnis bestimmter logischer Vorgänge und es entstehen verschiedene Lernbarrieren oder unterschiedliche Leistungslevel in einer Klasse. In unserem Artikel zum heutigen Stand des Matheunterrichts haben wir euch bereits Probleme im heutigen Matheunterricht und dessen Wissensvermittlung genau geschildert. Doch was können Lehrkräfte und Schüler:innen tun, um das Fach Mathe besser zu lehren und zu verstehen?

Zum einen haben sich für Schüler:innen dank der Digitalisierung in den letzten Jahren einige Möglichkeiten ergeben, die eine zusätzliche Unterstützung zur Wissensvermittlung bieten. Eine zentrale Hilfe sind hier vor allem Youtubevideos. In diesem Artikel findet ihr beispielsweise die besten Lernvideos für lineare Algebra. Mithilfe von Tutorials wie diesen zu bestimmten Themen können Schüler:innen viele mathematische Hintergründe besser und tiefgreifender verstehen und so neben dem Unterricht das Verständnis im eigenen Tempo fördern und sich auf Prüfungen vorbereiten. 

Zum anderen bietet sich mit Programmen wie ChatGPT auch die Möglichkeit, außerhalb des Unterrichts Fragen zu stellen und Erklärungen gewisser mathematischer Konzepte zu erhalten. Da es sich bei ChatGPT allerdings nicht um eine Mathematik-Engine handelt, eignet sie sich nicht zur Berechnung von Aufgaben. Damit es aber gar nicht erst zu außerschulischer Nachhilfe kommen muss, folgen hier, zusätzlich zu den innovativen Ansätzen aus diesem Artikel, weitere Vorschläge für den Matheunterricht.

Was nach wie vor helfen kann, sind Veranschaulichungen. Anstatt reine Wissensvermittlung zu betreiben, können komplexe mathematische Konzepte mit Modellen greifbarer und anschaulicher gelehrt werden. Schließlich sind Anwendungen, wenn die Grundlagen einmal verstanden wurden, meistens einfach. Zusätzlich ist zu beachten, dass jede:r Schüler:in ein anderes Lerntempo und Verständnis hat. Natürlich ist es schwer, in einer Klasse auf jedes Individuum zu achten, jedoch können unterschiedliche Ansätze und Erklärungen Schüler:innen beim Verständnis nützlich sein. 

Zudem kann es helfen, den Lernenden Mut zum Fragen stellen zu machen. Oft wird nur erklärt und dann provisorisch die Frage “Hat das jeder verstanden?” gestellt. Viele trauen sich in solchen Situationen nicht, das Tempo der Wissensvermittlung zu verlangsamen oder der Lehrkraft den angesetzten Stoff der Stunde zu vermasseln. Hier können offene Aufgaben helfen, bei denen keine Lösung von der Lehrkraft vorgegeben wird und Schüler:innen die Terme und Formeln verwenden können, bei deren Verwendung sie sich sicherer fühlen. So müssen Schüler:innen sich weniger davor fürchten, sich eventuell vor der Klasse zu blamieren. 

Auch freie Texte in Prüfungen können Schüler:innen die nötige Kreativität geben, Zusammenhänge auf ihre Art und Weise zu verstehen und zu erklären. Zudem können Lehrkräfte immer wieder betonen, dass das Gewicht der Mathematiknote nicht so groß und definierend für Intelligenz ist, wie es meistens vermittelt wird. Und auch die Nutzung von Tutorials im Unterricht kann bei der Wissensvermittlung helfen. 

Der Matheunterricht war und ist also ein sich ständig anpassendes Fach. Trotz vieler Reformen und neuer Unterrichtsansätze steht der Matheunterricht heute weiterhin vor vielen Herausforderungen und Problemen, die weiterer Lösungen bedürfen. Schließlich sollten Schüler:innen Mathe nicht daheim alleine, sondern im Optimalfall verständlich im Klassenraum lernen. Dennoch ist Mathe nach wie vor ein schwieriges Fach, bei dem viele Lehrkräfte auf sich allein gestellt sind. Auch der unterschiedliche Umgang in jedem Bundesland macht es schwierig, einheitliche Lösungen zu finden. Deshalb hoffen wir, euch mit diesem Artikel weitere Ansätze gegeben zu haben, die ihr eventuell in euren Unterricht mit einbinden könnt. 

Wie gestaltet ihr euren Matheunterricht anschaulich und welche Herausforderungen stellen sich euch, die hier vielleicht noch nicht erwähnt wurden? Schreibt es uns gerne in die Kommentare!

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